在平面直角坐标系内有两个定点和动点P,坐标分别为 、,动点满足,动点的轨迹为曲线,曲线关于直线的对称曲线为曲线,直线与曲线交于A、B两点,O是坐标原点,△ABO的面积为,(1)求曲线C的方程;(2)求的值。
记数列{}的前n项和为为,且++n=0(n∈N*)恒成立. (1)求证:数列是等比数列; (2)已知2是函数f(x)=+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥对任意n∈N﹡在x∈(-∞,λ]上恒成立,求实常数λ的取值范围.
各项均为正数的数列{}中,a1=1,是数列{}的前n项和,对任意n∈N﹡,有2=2p+p-p(p∈R). (1)求常数p的值; (2)求数列{}的前n项和.
已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式: (2)已知=,且a∈(0,),求f(a)的值.
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,=(sinA,1),=(cosA,),且∥. (1)求角A的大小; (2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.
设全集U=R,A={y|y=},B={x|y=ln(1-2x)}. (1)求A∩(CUB); (2)记命题p:x∈A,命题q:x∈B,求满足“p∧q”为假的x的取值范围.