在平面直角坐标系内有两个定点和动点P,坐标分别为 、,动点满足,动点的轨迹为曲线,曲线关于直线的对称曲线为曲线,直线与曲线交于A、B两点,O是坐标原点,△ABO的面积为,(1)求曲线C的方程;(2)求的值。
(本小题12分)已知集合,求 (1) (2)
计算下列各式的值(每小题6分,共12分) (1);(2)
(本小题满分14分)已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令. (1)求的表达式; (2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点,. (1)求圆的方程; (2)若, 过点作圆的切线, 切点为,记, 点到直线的距离为, 求的取值范围.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且, . (1)求数列的通项公式; (2)令,求证:.