(本小题满分12分)
某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为（），的周长为，的面积为
(1)试求的取值范围；
(2)为何值时的值为最小；并求的最小值．