以O为原点，
所在直线为
轴，建立如 所示的坐标系。设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
。
（1）求
关于
的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；
（2）设ΔOFG的面积
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围。
相关试题
已知椭圆C：
＋y2＝1，过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四
个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱
形状的包装盒，E、
F在AB上是被切去的等腰直角
三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm．
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
）最大，试问x
应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值
1.
2.
（e为自然对数的底）。
在其定义域为单调函数，求p的取值范围。
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