(本小题满分12分)如图,设四棱锥的底面为菱形,且,,.(1)证明:平面平面;(2)求四棱锥的体积.
在中,.(1)求的值;(2)求的值.
设函数,.(1)解方程:;(2)令,求证:;(3)若是实数集上的奇函数,且对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
已知数列满足(为常数,)(1)当时,求;(2)当时,求的值;(3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.
已知椭圆的右焦点,长轴的左、右端点分别为,且.(1)求椭圆的方程;(2)过焦点斜率为()的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
某公司承建扇环面形状的花坛如图所示,该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形.花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.(1)求关于的函数关系式;(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?