如图所示的几何体中,四边形AA1B1B是边长为3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1,这个几何体是棱柱吗?若是,指出是几棱柱.若不是棱柱,请你试用一个平面截去一部分,使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的特征,在立体图中画出截面.
. 如图甲,直角梯形中,,,点、分别在,上,且,,,,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙). (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为?
已知等差数列的前项和为,且 (1)求通项公式; (2)求数列的前项和
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
设函数. (I)求函数的最小值; (Ⅱ)若,且,求证:; (Ⅲ)若,且, 求证:.
等差数列的各项均为正数,,前项和为;为等比数列,,且,.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)令,; ①求;②当时,证明:.