如图所示的几何体中,四边形AA1B1B是边长为3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1,这个几何体是棱柱吗?若是,指出是几棱柱.若不是棱柱,请你试用一个平面截去一部分,使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的特征,在立体图中画出截面.
如图,在四棱锥中, ,,,平面平面,是线段上一点,,,. (1)证明:平面; (2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
有甲、乙两个学习小组,每个小组各有四名学生,在一次数学考试中,成绩情况如下表:
(1)用茎叶图表示两组的成绩情况; (2)分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩,求选取的这两名学生中,至少有一名学生的成绩在90以上的概率.
已知数列的前项和为,且满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
已知向量, 函数. (1)若,求的值; (2)求函数的对称中心和最大值,并求取得最大值时的的集合.
已知函数,其中为实数, (1)若,求函数的最小值; (2)若方程在上有实数解,求的取值范围; (3)设…,均为正数,且, 求证:.