如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面.
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，
，求证：
；
，
，求证：
；
是正整数，
的展开式中
的系数为7.求
展开式中
的系数的最小值，并求这时
的近似值（精确到0.01）．6个人坐在一排10个座位上，则（用数字表示）.
(1)空位不相邻的坐法有多少种？
(2)４个空位只有３个相邻的坐法有多少种？
(3)４个空位至多有２个相邻的坐法有多少种？
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
的单调区间；
恰有两个交点，求
的取值范围．
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