.(12分)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.(1)求证:B1B∥平面D1AC;(2)求证:平面D1AC⊥平面B1BDD1.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数,其中. (1)当时,求在上的最大值; (2)若时,函数的最大值为,求函数的表达式;
(本小题满分12分)设为的内角、、所对的边分别为、、,且. (1)求角的大小; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)公差的等差数列中,,、、成等比数列; (1)求数列的通项公式; (2)数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)设向量,,。 (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的单调递减区间.