.(12分)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.(1)求证:B1B∥平面D1AC;(2)求证:平面D1AC⊥平面B1BDD1.
已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点个数.
设a、b、c均为大于1的正数,且ab=10,求证:logac+logbc≥4lgc.
已知为复数,为纯虚数,,且,求复数.
【原创】设命题p:直线与圆有公共点,命题q:关于的方程的一根大于1,另一根小于1,命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围。