.(12分)如图，在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，下底

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.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.
(1)求证：B₁B∥平面D₁AC；
(2)求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁.

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已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.

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已知抛物线的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P,Q且.
（I）求点T的横坐标；
（II）若以F₁,F₂为焦点的椭圆C过点.
①求椭圆C的标准方程；
②过点F₂作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围.

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已知函数（为常数,且）的图象过点.
（1）求实数的值;
（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由

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某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍．
(1)用x和y表示z；
(2)设x与y满足y＝kx(0<k<1)，利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；
(3)若y＝x，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围．

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已知单调递增的等比数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃=14，且a₂+1是a₁，a₃的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_nlog₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若存在n∈N^*，使得S_n+1﹣2≤8n³λ成立，求实数λ的最小值．

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