已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若向量共线,求a,b的值。
(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。求极点在直线上的射影点的极坐标;若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
(本小题满分10分)从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线,、为切点.求证:
已知函数若函数在区间(a,a+)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,椭圆C方程为 (),点为椭圆C的左、右顶点。(1)若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆的标准方程;(2)若直线与(1)中所述椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该点的坐标。
(本小题满分12分)如图:直三棱柱ABC—中,, ,D为AB中点。(1)求证:;(2)求证:∥平面;(3)求C1到平面A1CD的距离。