（本题10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），若以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为，求直线曲线C所截得的弦长。
如图，正三棱柱中，是的中点，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求点到平面的距离.
已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若,,求.
在锐角中，、、分别为角所对的边，且. （Ⅰ）确定角的大小； （Ⅱ）若＝, 且的面积为 , 求的值．
已知. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围； （Ⅲ）当时，证明：.
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.
中，直线
的参数方程为
为参数），若以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
，求直线
中，
是
的中点，
.
平面
； 
到平面
满足：
,且
是
,
的等差中项.
,
,求
.
中，
、
、
分别为角
所对的边，且
.
的大小；
, 且
, 求
的值．
.
的最小值；
，使不等式
成立，求
的取值范围；
时，证明：
.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
的直线
与椭圆
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围.
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