己知函数 f ( x ) = x 2 e - x . (I)求 f ( x ) 的极小值和极大值; (II)当曲线 y = f ( x ) 的切线 l 的斜率为负数时,求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
.(本小题满分10分)已知,求证:.
(本小题满分8分)已知(i为虚数单位),求复数z.
(本小题满分8分)已知直线的方程为,圆的极坐标方程为 .(Ⅰ)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线和圆的位置关系.
若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1,(1)求曲线C的方程。(2)过点F(1,0)作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长(3)过点F(1,0)作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点,求证: 为定值
温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为.(Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润