(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,,.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.
如图,内接于圆,平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点.求证:.
已知函数,,直线与曲线切于点且与曲线切于点.(1)求a,b的值和直线的方程;(2)证明:.
已知数列满足,.(1)求证:数列是等差数列;(2)设,数列的前项之和为,求的最小值.
已知直线,一个圆的圆心在轴正半轴上,且该圆与直线和轴均相切.(1)求该圆的方程;(2)直线与圆交于两点,且是等边三角形,求的值.
2010年上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/m2,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/m2,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/m2.设总造价为元,长为m.(1)试建立与的函数关系(2)当为何值时,最小?并求这个最小值