已知函数 (Ⅰ)若函数y=f(x)的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值; (Ⅱ)设函数y="f(x)" 的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件; (Ⅲ)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证。
(本小题满分14分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为, (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)求的取值范围
(本小题满分14分)已知向量=(,1),向量=(sin2x,cos2x),函数 (1)求函数的表达式,并作出函数在一个周期内的简图(用五点法列表描点); (2)求函数的周期,并写单调区间.
(本小题满分10分)若数列的前n项和为,且方程有一个根为-1,n=1,2,3... (1)求; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明
(本小题满分10分)已知直三棱柱中,,是棱的中点.如图所示. (1)求证:平面; (2)求锐二面角的大小.
(本小题满分10分)已知圆C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,若直线与圆C相切. 求(1)圆C的直角坐标方程; (2)实数k的值.