（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？
已知 求证：
已知函数，其中，（1）若时，求的最大值及相应的的值；（2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
设，且.(1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使.
已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
⊥
； 
的中点 ，证明：直线
∥平面
； 
，求三棱锥A-PDC的体积．
求证：
，其中
，
时，求
的最大值及相应的
的值；
，使得函数
？若存在，求出对应的
，且
.
和
; (2)求
方向上的投影； (3)求
和
，使
.
满足
,且
.
; (2)当
时,求向量
与
的夹角
的值.
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