已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
，求证
为定值；
（3）在（2）的条件下，设
，且
，求在y轴上的截距的变化范围.
相关试题
已知抛物线的顶点在原点，焦点为圆
的圆心
．
（1）求此抛物线方程；
（2）如图，是否存在过圆心的直线
与抛物线、圆顺次交于
且使得
，
成等差数列，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由．
，过其左焦点且斜率为
的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为
（如图），设
．
的解析式；
四点都在椭圆
上，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点．已知
与
共线，
与
共线，且
．求四边形
的面积的最小值和最大值．
，直线
，试讨论实数
的取值范围．
与双曲线有两个公共点；
满足
，求
的最大值与最小值．推荐套卷
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