(本小题满分13分)已知，，函数，（Ⅰ）求时，函数的取值范围；（Ⅱ）在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且，，求的面积.
已知的顶点，顶点在直线上； (Ⅰ)若求点的坐标； (Ⅱ)设，且，求角．
设函数，其中. （1）若，求在的最小值； （2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围； （3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.
在中，为线段上一点，且，线段． （1）求证： （2）若，，试求线段的长.
已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有． （1）试求的值； （2）求的最大值； （3）证明：当时，恒有．
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
，
，函数
，
时，函数
的取值范围；
中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且
，
，求
的面积.
的顶点
，顶点
在直线
上；
求点
，且
，求角
，其中
.
，求
在
的最小值；
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
，使得当
时，不等式
恒成立.
中
，
为线段
上一点，且
，线段
．
，
，试求线段
的长.
的定义域为
，且同时满足以下三个条件：①
；②对任意的
，都有
；③当
时总有
．
的值；
时，恒有
．
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（万元）关于年产量
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