在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是且(1)求的值;(2)若,求△ABC面积的最大值.
在数列{an}和等比数列{bn}中,a1=0,a3=2,bn=2an+1(n∈N*). (1)求数列{bn}及{an}的通项公式; (2)若cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2,Sn为其前n项和,若5S1,S3,3S2成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,cn=,记数列{cn}的前n项和Tn.若对n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求实数k的取值范围.
已知数列{an}满足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1). (1)求证:数列是等差数列并求数列{an}的通项公式; (2)设bn=anan+1,求证:b1+b2+…+bn< .
等差数列{an}中,a3=3,a1+a4=5. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,PA⊥底面ABCD,其三视图如图所示,俯视图是直角梯形. (1)求正视图的面积; (2)求四棱锥P-ABCD的体积.