如图所示的几何体中,平面,,,,是的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设二面角的平面角为,求 。
选修4—5:不等式选讲 已知,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知,过顶点的圆与边切于的中点,与边分别交于点,且,点平分.求证:.
四、选做题(本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分) 22.选修4—4:坐标系与参数方程 求直线()被曲线所截的弦长.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)若函数是定义域上的单调增函数,求实数的最小值; (Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围; (Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
本小题满分12分) 如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,,,平面,与平面成角. (Ⅰ)若,为垂足,求证: (Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.