已知椭圆右顶点与右焦点的距离为,短轴长为 (I)求椭圆的方程;(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。
(本小题满分12分)已知正方形的边长为2,分别是边的中点. (1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率; (2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求随机变量的分布列与数学期望.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期和单调增区间; (2)设,若求的大小.
已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (),当x∈(―4,―2)时,f(x)的最大值为―4. (1)求x∈(0,2)时,f(x)的解析式; (2)是否存在实数b使得不等式对于恒成立?若存在,求出实数b的取值集合;若不存在,请说明理由.
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,且,. (1)证明:数列{a2k}()为等比数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设(λ为非零整数).试确定λ的值,使得对任意都有成立.
已知函数. (1)当x∈[0,4]时,求f(x)的最大值和最小值; (2)若x∈[0,4],使≥0成立,求实数a的取值范围.