一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18 t;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15 t.现库存磷盐10 t,硝酸盐66 t,在此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.
已知命题p:;q: (I)若“”为真命题,求实数的取值范围; (II)若“”为真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值
如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线于两点. (1)求与的值;(2)求证:.
如图,在直三棱柱中, AB=1,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角A——B的余弦值。
已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题,求实数的取值范围.