如图,直线AB经过圆上O的点C,并且OA=OB,CA=CB,圆O交于直线OB于E,D,连接EC,CD,若tan∠CED=,圆O的半径为3,求OA的长.
已知向量与的夹角为,,,求的值.
已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅲ)若,且至少存在一点,使得成立,求实数 的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项.(Ⅰ)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)证明.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PA=AB=2,∠BAD=60°.(Ⅰ)求证:直线BD⊥平面PAC;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值;(Ⅲ)已知M在线段PC上,且BM=DM=,CM=3,求二面角的余弦值.