设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(3)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列.
(本小题满分12分)已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点. (1)求实数的值; (2)求的值.
已知函数(为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)讨论函数的极值情况; (3)当时,若直线与曲线没有公共点,求k的取值范围.
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是. (1)求椭圆E的标准方程; (2)已知动直线与椭圆E相交于A、B两点,且在轴上存在点M,使得与k的取值无关,试求点M的坐标.
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是. (1)求n的值; (2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b. ①记“”为事件A,求事件A的概率; ②在区间内任取2个实数,求事件“恒成立”的概率.
如图,在四棱锥平面ABCD,,E为PD的中点,F在AD上且. (1)求证:CE//平面PAB; (2)若PA=2AB=2,求四面体PACE的体积.