设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(3)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列.
(本小题满分12分)定义A⊗B={z|z=xy+,x∈A,y∈B}.设集合A={0,2},B={1,2} 1.求集合A⊗B的所有元素之和. 2.写出集合A⊗B的所有真子集。
已知函数对于任意的且满足. (1)求的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)若函数在上是增函数,解不等式.
如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为cm,腰长为cm,当一条垂直于底边(垂足为)的直线从左至右移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令. (1)求左边部分的面积关于的函数解析式; (2)作出的图象.
已知函数 (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明在上是减函数; (3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
设全集为R,集合,. (1)求; (2)已知,若,求实数的取值范围.