如图,已知点,且的内切圆方程为.(1) 求经过三点的椭圆标准方程;(2) 过椭圆上的点作圆的切线,求切线长最短时的点的坐标和切线长。
设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,,求证:数列中最小.
(本小题满分15分) 对于函数,若存在,使成立,则称为的一个不动点. 设函数(). (Ⅰ)当,时,求的不动点; (Ⅱ)设函数的对称轴为直线,为的不动点,当时,求证:.
(本小题满分15分) 已知椭圆:. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
(本小题满分15分)等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 对于函数,若存在,使成立,则称为的一个不动点. 设函数(). (Ⅰ)当,时,求的不动点; (Ⅱ)若有两个相异的不动点. (i)当时,设的对称轴为直线,求证:; (ii)若,且,求实数的取值范围.