如图,已知点,且的内切圆方程为.(1) 求经过三点的椭圆标准方程;(2) 过椭圆上的点作圆的切线,求切线长最短时的点的坐标和切线长。
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面.(1)求证:平面;(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)在等比数列中,.(1)求等比数列的通项公式;(2)若等差数列中,,求等差数列的前项的和,并求的最大值.
(本小题满分13分)有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示:(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率.
(本小题满分13分)已知函数 (1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值及取得最大值时的值.
(本小题满分13分)已知数列满足,,数列的前n项和为,,其中.(1)求的值;(2)证明:数列为等比数列;(3)是否存在,使得 若存在,求出所有的n的值;若不存在,请说明理由.