已知,都是锐角,,,(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)求的值.
某研究机构对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力. ()
2014年11月10日APEC会议在北京召开,某服务部需从大学生中招收志愿者,被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分,把参加笔试的60名大学生按成绩分组:第1组[75,80)有3人,第2组[80,85)有21人,第3组[85,90)有18人,第4组[90,95)有12人,第5组[95,100)有6人 (1)现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取12人进行面试,则第3、4、5组各抽取多少人? (2)已知甲和乙的成绩均在第5组,在(1)的条件下,求甲、乙至少有1人进入面试的概率.
设,为常数 (1)若为奇函数,求; (2)判断在上的单调性,并用单调性的定义予以证明. (3)在(1)的条件下,不等式对恒成立,求的取值范围.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的200天内,西红柿的种植成本与上市时间的关系用图1的抛物线弧表示,西红柿市场售价与上市时间的关系用图2的一条线段表示(注:市场售价和种植成本的单位:元/100kg,时间单位:天) (1)写出图1表示的种植成本与时间的函数关系式,写出图2表示的市场售价与时间的函数关系式 (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,. (1)求出函数的解析式; (2)画出函数的图象,并根据图象写出函数的增区间; (3)设,对任意,存在使,求的取值范围.