（本小题满分14分）如图，在正三棱柱ABC

（本小题满分14分）如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别为CC₁、A₁B₁的中点．

求证：C₁E∥平面A₁BD；
（2）求证：平面ABB₁A₁⊥平面A₁BD.

相关试题

对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？
假设检验中的临界值表：

	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706[	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

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（本小题满分10分在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D 。

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若AC=3，求的值．

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已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切．求：
（1）球的半径。
（2）棱锥的全面积；

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已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．

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如图，是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中分离出来的．

（1）∠DC₁D₁在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，对吗？
（2）∠A₁C₁D的真实度数是60°，对吗？
（3）设BC＝1 cm，如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？

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（本小题满分14分）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，