对于数列:,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换,将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如:1,0,1,则:设是“0-1数列”,令,…。(1)若数列:求数列;(2)若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;(3)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为,,求关于的表达式
已知函数的最大值为0,其中。 (1)求的值; (2)若对任意,有成立,求实数的最大值; (3)证明:
如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,直线与相交于点. (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程; (3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
如图,在三棱柱中,. (1)求证:; (2)若,在棱上确定一点P,使二面角的平面角的余弦值为.
已知数列,满足,,若。 (1)求; (2)求证:是等比数列; (3)若数列的前项和为,求
在中,内角所对边长分别为,,. (1)求的最大值;(2)求函数的值域.