对于数列:,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换,将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如:1,0,1,则:设是“0-1数列”,令,…。(1)若数列:求数列;(2)若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;(3)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为,,求关于的表达式
(本小题满分10分)已知函数处取得极值2。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)当m满足什么条件时,在区间为增函数;
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若 (2)若函数的图像上有与轴平行的切线,求的取值范围。 (3)若函数求的取值范围。
(本小题满分12分) 在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元,成本为C(x)元,且R(x)=3 000x-20x2,C(x)=500x+4 000(x∈N*).现已知该公司每月生产该产品不超过100台. (1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x); (2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差.
(本小题满分12分) 已知 (1)若的单调递增区间; (2)若的最大值为4,求a的值;
(本小题满分12分) 已知在△ABC中,AC=2,BC=1, (1)求AB的值; (2)求的值。