(本小题满分13分) 在数列(I)求证:数列为等差数列;(II)若m为正整数,当
椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且. (1)求椭圆方程;(2)若,求m的取值范围.
已知在平面直角坐标系中,向量,且 .(1)设的取值范围;(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.
已知双曲线,P是其右支上任一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,Q是P F1上的点,N是F2Q上的一点。且有求Q点的轨迹方程。
在直角坐标平面内,已知点,是平面内一动点,直线、斜率之积为. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
已知椭圆C过点是椭圆的左焦点,P、Q是椭圆C上的两个动点,且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。(1)求椭圆C的标准方程;(2)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A;(3)设点A关于原点O的对称点是B,求|PB|的最小值及相应点P的坐标。