（本小题满分12分）
某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生
各项测试合格的概率组成一个公差为
的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过
，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为
．
（Ⅰ）求学生被录取的概率；
（Ⅱ）求学生测试合格的项数
的分布列和数学期望．
相关试题
等比数列
中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数，且三个数不在同一列．
（1）求此数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和
.
如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE＝4，BC＝6，且BD＝1，
.
（1）求证：平面AEC⊥平面BCED；
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目，选手进入正赛前需通过海选，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选．若通过海选的人数超过预定正赛参赛人数，则优先考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛．甲选手通过项目A、B、C测试的概率为分别为
、
、
， 且通过各次测试的事件相互独立．
（1）若甲选手先测试A项目，再测试B项目，后测试C项目，求他通过海选的概率；若改变测试顺序，对他通过海选的概率是否有影响？说明理由；
（2）若甲选手按某种顺序参加海选测试，第一项能通过的概率为p1，第二项能通过的概率为p2，第三项能通过的概率为p3，设他通过海选时参加测试的次数为
，求的分布列和期望（用p1、p2、p3表示）；并说明甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛．
.
的最小正周期；
的图象关于直线x＝1对称，求当
时y＝g（x）的最大值．
.
的解集；
，
，若
对任意的
都成立，求实数k的取值范围.推荐套卷
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