(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数),求a的最大值。
(10分) 已知:如图,设P为椭圆上的任意一点,过点P作椭圆的切线,交准线m于点Z,此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G,椭圆的离心率为e,求证:FG=e·FP
(10分)如图,已知的两条角平分线和相交于H,,F在上,且.(I) 证明:B,D,H,E四点共圆:(II) 证明:平分。
已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长.
(本小题满分12分)已知数列满足(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)设,试判断数列的前项和与的大小关系; (Ⅲ)数列满足,证明:数列是等差数列。
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,|BC|=|PD|=3,E为PC的中点,点G在BC边上且。(Ⅰ)三棱锥C—DEG的体积;(Ⅱ)在AD边上是否存在点M,使得PA//平面MEG,若存在,求的值,若不存在,说明理由。