（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。 （Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）证明：CE平分DEF。
已知数列满足，且， （1）求的值；猜想的表达式并用数学归纳法证明 （2）求
设函数，求并求的值
已知中,，，，求的面积.
（（本小题满分14分）
（本小题满分12分） 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是 （Ⅰ）求小球落入袋中的概率 （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；
满足
，且
，
的值；猜想
的表达式并用数学归纳法证明
，求
并求
的值
中,
，
，
，求
袋或
袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
.
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