(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知ABC中的两条角平分线和相交于,B=60,在上,且。 (Ⅰ)证明:四点共圆;(Ⅱ)证明:CE平分DEF。
(本题满分13分) 已知函数,数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求证:
(本题满分13分) 已知函数,.(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
(本题满分13分已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 设数列是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,试比较与的大小.
(本题满分13分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式.
(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分.)已知O为坐标原点,向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段的比为1.(1)记函数f(α)=·,α∈,讨论函数f(α)的单调性,并求其值域;(2)若O、P、C三点共线,求|+|的值.