（本小题满分12分）
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入
袋或
袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望
.
相关试题
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
，
，
的值及函数
的表达式；
若对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．对于在
上有意义的两个函数
与
，如果对任意的
，均有
，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现在有两个函数
与
，现给定区间
．
（1）若
，判断与是否在给定区间上接近；
（2）若与在给定区间上都有意义，求
的取值范围；
（3）讨论与在给定区间上是否是接近的．
已知函数f（x）的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）＝1．
（1）证明：f（x）是偶函数；
（2）证明：f（x）在（0，＋∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x2－1）＜2．
，函数
．
与
的解析式，并求出
的定义域;
，试求函数
的最值．推荐套卷
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