(本小题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是(Ⅰ)求小球落入袋中的概率(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.
函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3x+y+2=0. (1)求a,b的值; (2)求函数的极大值与极小值的差.
已知函数的最小正周期为 (1)求的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间; (3)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.
已知向量,=(1,2). (1)若,求tan的值; (2)若,,求的值.
海上有A,B两个小岛相距10n mile,从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°,从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°.试求B岛和C岛间的距离.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=x2+2x-3. (1)求f(0),f(1);(2)求函数f(x)的表达式.