已知,设和是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;函数有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点. (1)求直线与交点的轨迹E的方程 (2)若过点H(0, h)(h>1)的两条直线和与轨迹E都只有一个公共点,且,求的值.
(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同. (1)用表示,并求的最大值; (2)求证:().
(本小题满分10分)已知直线被抛物线C:截得的弦长. (1)求抛物线C的方程; (2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
.已知函数的图像在处的切线方程为; (1)求函数的解析式; (2)求函数在上的最值.
在直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于两点. (1)写出曲线的方程; (2)若,求的值.