已知函数f(x)=x2+10x+3,当x[-2,+)时,f(x)≥a2+2a-16恒成立,求实数a的取值范围
(本小题满分12分) 设函数,其中表示不超过的最大整数,如. (1)求的值; (2)若在区间上存在x,使得成立,求实数k的取值范围; (3)求函数的值域.
已知函数(1)若函数y=f(x)的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;(2)设函数y="f(x)" 的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件;(3)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证。
设函数.(1)若对定义域内任意,都有成立,求实数的值;(2)若函数在定义域上是单调函数,求的范围;(3)若,证明对任意正整数,不等式都成立.
(本小题满分12分)设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.(1)用表示a,b,c;(2)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.
(本小题满分12分)图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为,设AB=2x,BC=y.(1)写出y关于x函数表达式,并指出x的取值范围;(2)求当x取何值时,凹槽的强度最大.