将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(1)求直线与圆相切的概率;(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
(本小题满分12分)如图,已知正方形在直线的上方,边在直线上,是线段上一点,以为边在直线的上方作正方形,其中,记,的面积为. (1)求与之间的函数关系; (2)当角取何值时最大?并求的最大值.
(本小题满分12分)二次函数满足,且最小值是. (1)求的解析式; (2)实数,函数,若在区间上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,平面,其垂足落在直线上. (1)求证:; (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设的内角,,,所对的边长分别为,,,,,且. (1)求角的大小; (2)若,且边上的中线的长为,求边的值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.