(本小题共13分)已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,(Ⅰ)求这个组合体的表面积;(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为,其中为正方形.(i)求证:;(ii)设点为棱上一点,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
设函数. (1)求函数的最大值; (2)对于任意的正整数,求证:; (3)当时,成立,求实数的最小值.
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)若对于任意的恒成立,求的范围.
数列. (1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,求和,并证明:.
如图,在四棱锥中,,. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数. (1)证明:; (2)求不等式的解集.