(本小题共13分)在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题因不理解题意只好乱猜.(Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率;(Ⅱ) 若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
△ABC中,BC=7,AB=3,且=. (1)求AC的长; (2)求∠A的大小.
已知函数 (1)求在点处的切线方程; (2)若存在,使成立,求的取值范围; (3)当时,恒成立,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足数列中, (1)求数列,的通项公式; (2)数列满足是否存在正整数,使得时恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,试说明理由.
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (1)设的中点为,求证:平面; (2)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.