(本小题共13分)在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题因不理解题意只好乱猜.(Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率;(Ⅱ) 若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
求经过直线和的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
(本小题10分,计入总分) 已知数列满足: ⑴求; ⑵当时,求与的关系式,并求数列中偶数项的通项公式; ⑶求数列前100项中所有奇数项的和.
已知数列是首项为,公比的等比数列. 设,数列满足. (Ⅰ)求证:数列成等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
设数列的前项和为,已知 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并写出关于的表达式; (Ⅱ)若数列前项和为,问满足的最小正整数是多少?
在等差数列中,,前项和满足条件. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和.