(本小题共13分)在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题因不理解题意只好乱猜.(Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率;(Ⅱ) 若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
(13分)已知数列()的前项的. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。
(12分)已知数列的首项为,通项与前n项和之间满足(n≥2)。 (1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公式。
(12分)锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为 (1)求B的大小;(2)求的取值范围.
(12分) 已知函数 (1)当时,求函数的最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(12分)已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+). (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[-,]上的值域.