年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(/)分成六段:,,,,,后得到如图的频率分布直方图.(1)求这辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(2)若从车速在的车辆中任抽取辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
已知双曲线的两条渐进线过坐标原点,且与以点为圆心,为半径的圆相且,双曲线的一个顶点与点关于直线对称,设直线过点,斜率为。 (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)当时,若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为,求斜率的值和相应的点的坐标。
.一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点,求直线与双曲线的方程
已知中心在原点,顶点在轴上,离心率为的双曲线经过点 (I)求双曲线的方程; (II)动直线经过的重心,与双曲线交于不同的两点,问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论
已知抛物线与直线 (1)求证:抛物线与直线相交; (2)求当抛物线的顶点在直线的下方时,的取值范围; (3)当在的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值。
如图, 已知线段在直线上移动, 为原点. , 动点满足. (Ⅰ) 求动点的轨迹方程; (Ⅱ) 当时, 动点的轨迹与直线交于两点(点在点的下方), 且, 求直线的方程.