已知椭圆()的离心率为,左、右焦点分别为、,点在椭圆上,且,的面积为.(1)求椭圆的方程;(2)直线()与椭圆相交于,两点,点,记直线,的斜率分别为,,当最大时,求直线的方程.
已知圆C:直线 (1)证明:不论取何实数,直线与圆C恒相交; (2)求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.
已知圆, (Ⅰ)若直线过定点(1,0),且与圆相切,求的方程; (Ⅱ) 若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9. (1)判断两圆的位置关系; (2)求直线m的方程,使直线m被圆C1截得的弦长为4,与圆C截得的弦长是6.
已知点和求过点且与的距离相等的直线方程.
已知函数,其中. (1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合; (2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率 为k,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.