（本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥ CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD. E和F分别是CD和PC的中点．
求证：
（1)PA⊥底面ABCD；
（2)BE∥平面PAD；
（3)平面BEF⊥平面PCD.
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已知函数
，
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：
.
.
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
的单调区间．如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。
的三个内角
成等差数列，求证：
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