(本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.(I)求红队至少两名队员获胜的概率;(II)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)设函数的图象经过原点,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为. (1)若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式; (2)若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数是上的奇函数,当时,, (1)判断并证明在上的单调性; (2)求的值域; (3)求不等式的解集。
已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (1)若,求A、B、C的大小; (2)已知向量的取值范围.