(本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.(I)求红队至少两名队员获胜的概率;(II)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
已知多面体中,平面,平面,,,为的中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的余弦值的大小.
如图,已知点,,点为坐标原点,点在第二象限,且,记. (1)求的值;(2)若,求的面积.
数列中,,前项的和是,且,. (1)求数列的通项公式; (2)记,求.
已知函数,,且的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求证:
已知曲线的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为. (Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标; (Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.