（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用
表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望
．
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．
时，
取得极值，求实数
的值；
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
，
成立的正实数
满足的条件，并给出证明；
对任意的正实数
恒成立，
的取值范围．
，其前
项和为
．
；
的表达式，并给出证明．
．
，求证：
为纯虚数．
,求证：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
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（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望．
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