本小题满分10分)在中,角所对应的边分别为,,,求及.
某学校组织了一次安全知识竞赛,现随机抽取20名学生的测试成绩,如下表所示(不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”):
(1)若从这20人中随机选取3人,求至多有1人是“优秀成绩”的概率;(2)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校全体学生中(人数很多)任选3人,记表示抽到“优秀成绩”学生的人数,求的分布列及数学期望.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.(1)求B;(2)设函数,求函数上的取值范围.
在无穷数列中,,对于任意,都有,. 设, 记使得成立的的最大值为.(1)设数列为1,3,5,7,,写出,,的值;(2)若为等比数列,且,求的值;(3)若为等差数列,求出所有可能的数列.
设分别为椭圆的左、右焦点,斜率为的直线经过右焦点,且与椭圆W相交于两点. (1)求的周长; (2)如果为直角三角形,求直线的斜率.
已知函数,其中.(1)若,求函数的定义域和极值;(2)当时,试确定函数的零点个数,并证明.