（本小题满分10分）已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。 （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润 y (单位：元)关于当天需求量 n （单位：枝， n ∈ N ）的函数解析式。 （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； (ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
已知 a ， b ， c 分别为 △ A B C 三个内角 A , B , C 的对边， c = 3 a sin C - c sin A . (Ⅰ)求 A ； (Ⅱ)若 a = 2 , △ A B C 的面积为 3 ，求 b ， c .
设集合 P n = { 1 , 2 , . . . , n } , n ∈ N * ．记 f ( n ) 为同时满足下列条件的集合 A 的个数： ① A ⊂ P n ；②若 x ∈ A ，则 2 x ∉ A ；③若 x ∈ C P x A ，则 2 x ∉ C P x A . （1）求 f ( 4 ) ； （2）求 f ( n ) 的解析式（用 n 表示）．
设 ζ 为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时， ζ = 0 ；当两条棱平行时， ζ 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， ζ = 1 ． （1）求概率 P ( ζ = 0 ) ； （2）求 ζ 的分布列，并求其数学期望
已知实数 x , y 满足： x + y < 1 3 , 2 x - y < 1 6 ，
求证： y < 5 16 ．
，
，求函数的零点；
上恰有一个零点，求
的取值范围．
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