(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】设函数().(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底, ) (1) 求的解析式; (2) 设,求证:当,时,; (3)是否存在负数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分16分)设函数,其中. (1)若,求在的最小值; (2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点。如果 函数有且仅有两个不动点、,且。 (1)试求函数的单调区间; (2)点从左到右依次是函数图象上三点,其中求证:⊿是钝角三角形.
已知函数(其中)且的最大值为,最小值为. (1)求函数的解析式; (2)是否存在最小的负数,使得在整个区间上不等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由; (3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
已知x=-1是的一个极值点 (1)求的值; (2)求函数的单调增区间; (3)设,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由。