. 已知, 求、的值。
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B. (1)若,求; (2) 若,求实数的取值范围。
14分)已知在数列中,,是其前项和,且. (1)证明:数列是等差数列; (2)令,记数列的前项和为. ①;求证:当时, ②: 求证:当时,
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,试确定实数的取值范围; (3)证明:(且)
(本小题满分12分) 椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,是直线上的两个动点,且. (1)求椭圆的方程;(2)求的最小值; (3)以为直径的圆是否过定点?请证明你的结论.
.某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作. (1)令,求t的取值范围;(2)求函数; (3)市政府规定,每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染是否超标?请说明理由。