某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在的概率.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线上。 (1)求a1和a2的值; (2)求数列{an},{bn}的通项an和bn; (3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。 (1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润? (2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?
在△中,内角,,对边的边长分别是,已知. (1)若△的面积等于,求,; (2)若,求△的面积.
已知等比数列{an}中,an > 0,公比q∈(0,1), 且a1a5+2a3a5+a2a8=25, a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
的面积是30,分别是三内角的对边,且. (1)求; (2)若,求的值。