某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在的概率.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积 (1)若,求角B的度数 (2)若a=8,B=,S=,求b的值
(1)解方程: (2)已知集合A=(-1,3),集合B=集合C=并且,求a的取值范围.
已知函数对任意的恒有成立. (1)当b=0时,记若在)上为增函数,求c的取值范围; (2)证明:当时,成立; (3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.
已知数列的前n项的和为,且, (1)证明数列是等比数列 (2)求通项与前n项的和; (3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.
已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切. (1)求圆的标准方程; (2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程. (3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.