C. 选修4-4:坐标系与参数方程.已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为 (t为参数).以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(2)判断直线l和圆C的位置关系.
若函数在点处的切线方程为 (1)求的值; (2)求的单调递增区间; (3)若对于任意的,恒有成立,求实数的取值范围
.如图5,四棱锥中,底面为矩形,底面,,分别为的中点 (1)求证:面; (2)若,求与面所成角的余弦值
.将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题: (1)求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望; (2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量,且 (1)求; (2)求函数的值域
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知圆,直线.试证明:当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得弦长的取值范围. (Ⅲ)设直线与椭圆交于两点,若直线交轴于点,且,当变化时,求的值;