已知椭圆的焦点在轴上,离心率,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)斜率为的直线与椭圆相交于两点,求证:直线与的倾斜角互补.
( 已知向量,,向量,.(1)当为何值时,向量; (2)若向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.
(生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。 (1)根据这个规律,写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式。 (2)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅,试推算马王堆汉墓的年代。(精确到个位;辅助数据:)
( 已知函数,且。 (1)求的值域; (2)解不等式。
(1)已知,,试用表示。 (2)已知向量两两所成的角相等,且,求。
已知,求: (1)的值;(2)的值.