(某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3,一旦发生,将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙两种措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.若预防方案允许甲乙两种方案单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少。(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
已知函数,. (1)设是函数的一个零点,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
设关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (Ⅰ)当时,求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立, 求实数的取值范围.
已知椭圆C:. (1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程; (2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B, 且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
已知为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。