（本小题满分16分）已知函数.（Ⅰ）若函数在区间上存在极值，其中，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：.
已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为． （1）求曲线的方程； （2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．
如图，在四棱锥中，，，为正三角形，且平面平面． （1）证明：； （2）求二面角的余弦值．
在中，角所对的边分别为，且成等差数列． （1）求角的大小； （2）若，求边上中线长的最小值．
已知曲线： （1）试求曲线在点处的切线方程； （2）试求与直线平行的曲线C的切线方程．
已知：函数 （1）求函数的周期T，与单调增区间. （2）函数的图象有几个公共交点. （3）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值．
.
上存在极值，其中
，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
.
满足到定点
的距离与到定点
距离之比为
．
的方程；
的直线
与曲线
，若
，求直线
中，
，
，
为正三角形，且平面
平面
．
；
的余弦值．
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
的大小；
，求
边上中线长的最小值．
：
处的切线方程；
平行的曲线C的切线方程．
的周期T，与单调增区间.
的图象有几个公共交点.
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最小值．
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