已知抛物线.(Ⅰ)过点M作抛物线的切线,求此切线方程;(Ⅱ)过定点的直线与抛物线相交于两点、,抛物线在、两点处的切线的交点为,试求点的轨迹方程.
在等差数列中,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
在中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若. (1)求内角B的大小; (2)若,求面积的最大值.
已知数列中,,,数列中,,且点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)若,求数列的前n项和.
.如图所示,已知A、B两点的距离为100海里,B在A的北偏东30°处,甲船自A以50海里/小时的速度向B航行,同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行.问航行几小时两船之间的距离最短?
如果有穷数列(为正整数)满足条件,,…,,即(),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”. (1)设是7项的“对称数列”,其中是等差数列,且,.依次写出的每一项; (2)设是49项的“对称数列”,其中是首项为1,公比为2的等比数列,求各项的和S.