选修4-4 坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的点为极点,方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的倾斜角;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求.
(本小题12分) 某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)满足关系,为获得最大总利润,问生产W、R型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少?
(本小题12分) 已知奇函数,在时的图象是如图所示的抛物线的一部分, (1)请补全函数的图象(2)求函数的表达式 (3)写出函数的单调区间
(本小题12分) 已知函数的定义域为集合A, (1)求集合; (2)若,求的取值范围; (3)若全集,,求及
如图,在直三棱柱中,,分别为的中点,四边形是边长为的正方形。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值。
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,分别是线段的中点。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)判断并说明上是否存在点,使得∥平面。