选修4-4 坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的点为极点,方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的倾斜角;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求.
如图,点A为圆外一点,过点A作圆的两条切线,切点分别为B,C,ADE是圆的一条割线,连接CD, BD, BE, CE。 (Ⅰ)求证:BE·CD = BD·CE (Ⅱ)延长CD,交AB于F,若CE∥AB,证明:F为线段AB的中点
已知函数,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当0≤x≤1时,若f(x) ≥ g(x)恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2 =" 2px" (p > 0)的交点为F,过引直线l交此抛物线于A,B两点. (Ⅰ)若直线AF的斜率为2,求直线BF的斜率; (Ⅱ)若p=2,点M在抛物线上,且,求t的取值范围.
某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立. (Ⅰ)求某应聘人员被录用的概率; (Ⅱ)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列和数学期望.
已知正三棱柱ABC –A1B1C1中,AB = 2,AA1 =,点F,E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点. (Ⅰ)证明:FB⊥平面AEC; (Ⅱ)求二面角F-AE-C的余弦值.