选修4-4 坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的点为极点,方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的倾斜角;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求.
已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点。 (1)求的最小值; (2)若直线为圆上动点处的切线,且与双曲线交于不同的两个点,证明为直角三角形。
已知函数在上是增函数,在上为减函数. (1)求的表达式; (2)当时,若在内恒成立,求的取值范围.
设,令,又。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。
如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若平面,求二面角的大小; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱上是否存在一点, 使得平面。若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
某人投篮一次命中概率为,共投篮7次。 (1)试问至多有1次命中的概率; (2)试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明理由。