已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求：（1）数列的通项公式；（2）．
已知函数（1）若函数在上有极值点，求实数的范围．（2）求证：时，
焦点在x轴的椭圆，过右顶点的直线与曲线相切，交于二点．（1）若的离心率为，求的方程．（2）求取得最小值时的方程．
已知数列，，，（1）证明：数列是等差数列．（2）设，数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n．
如图，长方体中，分别为中点，（1）求证：．（2）求二面角的正切值．
某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查，对 15～65岁的人群随机抽取1000人的样本，进行了一次“是否是电影明星追星族”调查，得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表：（1）求的值．（2）设从45岁到65岁的人群中，随机抽取2人，用样本数据估计总体，表示其中“追星族”的人数，求分布列、期望和方差．
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
．
在
上有极值点，求实数
的范围．
时，
，过
右顶点
的直线
与曲线
相切，交
二点．
，求
取得最小值时
的方程．
，
，
，
是等差数列．
，数列
的前n项和为
，求使
成立的最小正整数n．
中，
分别为
中点，
．
的正切值．
的值．
表示其中“追星族”的人数，求
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